Infinito y Medida

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En las clases de filosofía entendí que Aristóteles en sus “Lecciones orales sobre la naturaleza”, también conocidas como “Física”[1], realmente llegó a negar el infinito como tal, afirmando que en aquellos tiempos los matemáticos habían “dejado de experimentar la necesidad del infinito”. D. Jesseph[2] y D. Allen[3], conceptualizan el “infinito” como algo a lo que no se alcanza el límite, que no tiene límite, que se desconoce su límite, ya sea en el margen superior o en el inferior (infinitamente grande o infinitamente pequeño), rayando o tocando lo filosófico desde los griegos, a pesar de lo flojo de su símbolo, a lo ocho “8” tumbado, hasta que llegó el cálculo infinitesimal. Coincido con la doctrina consultada en que su razón de ser, sea número o magnitud, camina de lo filosófico a lo matemático y de ahí vuelta a lo filosófico (N. Goodman, 1981[4]). Y en ésas todavía estoy después de rehojear en el fin de semana pasado el estudio de V. Gómez, “Infinito y Medida. El Trabajo del Arte y el Trabajo de la Ciencia”[5].

El autor retoma la renuncia del infinito por parte del filósofo griego discípulo de Platón, abdicación que, en opinión de Gómez, no basta para extirpar la melancolía de ese infinito que le fascina y de su espíritu como aspiración y hasta como promesa, siendo el objetivo del autor, doctorado en la Universidad de Sorbona en el orden categorial aristotélico e investigador en la Universidad del País Vasco sobre los aspectos ontológicos del cálculo diferencial, rehacer esta dialéctica en torno al infinito, apoyándose en la riqueza del lenguaje natural e intrínsecamente equívoco, a partir del capítulo “Pórtico”, para adentrarse después por las reflexiones de Galileo que fertiliza la matemática y la lengua, y el testimonio de la matriz común que vincula la “modalidad de rigor propia de la literatura y la propia del trabajo del arte y del trabajo de la ciencia”. Parte de este texto también se ha editado en el sitio book—post, bajo el título “El Trabajo del Arte y el Trabajo de la Ciencia”. Fuente de la imagen: mvc archivo propio.

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[1] Candel, Miguel. «Estudio introductorio». Protréptico ; Metafísica. Gredos. 2014.

[2] Jesseph, Douglas. Leibniz on the Foundations of the Calculus: The Question of the Reality of Infinitesimal Magnitudes". Perspectives on Science. 1998

[3] Allen, Donald. The History of Infinity. A and M Mathematics. Retrieved. 2003

[4] Goodman, Nicolas. Reflections on Bishop's philosophy of mathematics". In Richman, F. Constructive Mathematics. Lecture Notes in Mathematics. 1981.

[5] Gómez Pin, Víctor. Infinito y Medida. El Trabajo del Arte y el Trabajo de la Ciencia. Ed. Juan Granica. 1987.