La Ley de Benford y el fraude fiscal

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Ayer redescubrí la fantástica Ley de Benford. En 1881, Newcomb observó que las primeras páginas de las tablas de logaritmos estaban manifiestamente más usadas que las finales, de lo que dedujo que aparentemente los dígitos iniciales de los números no son equiprobables, sino que el 1 aparece como dígito inicial más frecuente, seguido del 2, etc. hasta el 9 que es el menos frecuente. 

En 1938 y de manera independiente el físico Frank Benford observó el mismo fenómeno y realizó una comprobación empírica. La ley de Benford asegura que aquellos números de la vida real que empiezan por el dígito 1 ocurren con mucha más frecuencia que el resto de números. Además, según crece este primer dígito, más improbable es que éste forme parte de un número. 

Esta teoría se puede aplicar a hechos relacionados con el mundo natural o con elementos sociales: facturas, artículos en revistas, precios de acciones, habitantes, etc. Por ejemplo, la Hacienda de EE.UU determinó que si una cifra empieza por tres y aparece el 40% de las veces, en vez del 12,5%, hay motivos para investigar el fraude fiscal[1]. Fuente de la imagen: mvc archivo propio.

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[1] Que tengáis una buena semana (Fuente del gráfico: Wikimedia Commons). Imagen incorporada posteriormente; fuente: mvc archivo propio.